Stichprobenkalkulator

Wie viele Personen benötigen Sie zur Durchführung Ihrer Umfrage? Selbst wenn Sie Statistiker sind, kann die Ermittlung der Stichprobengröße eine Herausforderung sein. Testen Sie daher unseren Stichprobenkalkulator. Wir stellen Ihnen alles Nötige zur Verfügung, damit Sie die Anzahl von Beantwortungen berechnen können, die Sie benötigen, um Vertrauen in Ihre Ergebnisse zu haben.

Was bedeutet Stichprobengröße?

Die Anzahl der abgeschlossenen Beantwortungen, die Ihre Umfrage erhält, ist die Stichprobengröße. Sie wird Stichprobe genannt, weil sie nur einen Teil der Personen (oder Population) repräsentiert, deren Meinungen und Verhalten Sie erfragen möchten. Hier ein Beispiel: Eine Möglichkeit der Probennahme ist die Verwendung einer sogenannten Zufallsstichprobe. Hierbei werden die Befragten vollkommen zufällig aus der Gesamtpopulation ausgewählt.

Stichprobengrößen verstehen

Im Folgenden werden einige Schlüsselbegriffe hinsichtlich der Berechnung der Stichprobengröße erklärt:

Populationsgröße: Die Gesamtanzahl der Personen in der Gruppe, die Sie über Ihre Umfrage erreichen möchten, wird Populationsgröße genannt. Wenn wir eine zufällig ausgewählte Stichprobe der in den USA wohnhaften Menschen nehmen würden, läge die Populationsgröße bei etwa 317 Millionen. Analog dazu ist die Populationsgröße bei einer Umfrage in Ihrem Unternehmen die Gesamtanzahl Ihrer Mitarbeiter.

Fehlermarge: Prozentwert, der beschreibt, wie nah die Antwort Ihrer Stichprobe dem „wahren Wert“ Ihrer Population ist. Je kleiner die Fehlermarge, desto näher liegen Sie an der genauen Antwort bei einem bestimmten Konfidenzniveau.

Konfidenzniveau: Ein Maß dafür, wie sicher Sie sind, dass Ihre Stichprobe die Population – unter Berücksichtigung der Fehlermarge – genau widerspiegelt. Von Forschern häufig eingesetzte Standardwerte sind 90 %, 95 % und 99 %.

Ein Beispiel: Sie müssen sich für Ihr neues Produkt zwischen zwei Namen entscheiden. Ihren Schätzungen nach umfasst Ihr Zielmarkt 400.000 potentielle Kunden. Wenn Sie entscheiden, dass der Branchenstandard von 3 Prozent Fehlermarge und einem Konfidenzniveau von 95 % passend ist, dann benötigen Sie 1065 abgeschlossene Umfragen.

Stichprobengröße berechnen

Wenn Sie die Stichprobengröße selbst berechnen möchten, verwenden Sie folgende Formel:

Stichprobengröße   =

Populationsgröße = N | Fehlermarge = e | Z-Wert = z

e ist der Prozentsatz in dezimaler Schreibweise (zum Beispiel ist 3 % = 0,03).

Der Z-Wert ist die Zahl der Standardabweichungen, die ein bestimmter Anteil von dem Mittelwert entfernt ist. Den jeweils richtigen Z-Wert können Sie der nachstehenden Tabelle entnehmen:

Gewünschtes Konfidenzniveau Z-Wert
80 % 1,28
85 % 1,44
90 % 1,65
95 % 1,96
99 % 2,58

Hierauf müssen Sie beim Berechnen der Stichprobengröße achten:

  • Eine kleinere Fehlermarge bedeutet, dass Sie bei gleicher Population eine größere Stichprobengröße benötigen.
  • Je höher das Konfidenzniveau, desto größer muss die Stichprobengröße sein.

Tipps für die Nutzung des Stichprobenkalkulators

Wenn Sie innerhalb Ihrer Stichprobe Vergleiche zwischen Gruppen anstellen, müssen Sie dies bei der Berechnung der Stichprobengröße berücksichtigen. Ein Beispiel: Sie brechen Ihre Stichprobe in zwei gleichgroße Gruppen auf. Dadurch wird die Stichprobengröße für jede Gruppe halbiert und Ihre Fehlermarge erhöht sich. Dies kann das Anstellen aussagekräftiger Gruppenvergleiche Ihrer Umfrage erschweren.

Kommen wir noch einmal zum Beispiel von vorhin zurück: Sie haben eine Population von 400.000 potentiellen Kunden und Sie benötigen 1065 Befragte, um ein Konfidenzniveau von 95 % und eine Fehlermarge von 3 % zu erzielen. Wenn Sie sehen möchten, wie sich die Meinungen von Männern und Frauen unterscheiden (angenommen beide Gruppen würden genau 50 Prozent der Stichprobe darstellen), kämen Sie bei einer Stichprobengröße von 533 bei einer Population von 200.000 heraus. Diese Zahlen würden dazu führen, dass Ihre Fehlermarge steigen würde – oder Sie müssen die Stichprobengröße erhöhen.