Stichprobenrechner

Wie viele Personen benötigen Sie für Ihre Umfrage? Selbst als Statistiker kann die Ermittlung der Stichprobengröße eine Herausforderung sein.

Wir zeigen Ihnen, wie Sie den Stichprobenumfang berechnen. Mit unserem Stichprobenumfangs-Rechner geht das ganz leicht. Im Folgenden erfahren Sie alles, was Sie zur Berechnung der passenden Anzahl Beantwortungen für Ihre Befragung wissen müssen.

Die Anzahl der abgeschlossenen Beantwortungen für Ihre Erhebung ist die Stichprobengröße, auch Stichprobenumfang genannt. Stichprobe deshalb, weil sie nur einen Teil der Personen (oder Zielpopulation) repräsentiert, deren Meinungen oder Verhalten Sie erfragen möchten. Eine Möglichkeit der Probennahme ist die Verwendung einer sogenannten Zufallsstichprobe. Hierbei werden die Befragten vollkommen zufällig aus der Gesamtpopulation ausgewählt.

Mit dieser Definition tauchen wir nun tiefer in die folgenden Themen ein:

Im Folgenden erklären wir drei Hauptbegriffe, die Sie kennen sollten, um die Stichprobengröße zu berechnen und sie in den richtigen Zusammenhang zu setzen:

Populationsgröße:  Die Gesamtanzahl der Personen der Gruppe, die Sie untersuchen möchten. Wenn wir eine zufällig ausgewählte Stichprobe der in Deutschland wohnhaften Menschen nehmen würden, läge die Populationsgröße bei etwa 84 Millionen. Analog dazu ist die Populationsgröße bei einer Umfrage in Ihrem Unternehmen die Gesamtanzahl Ihrer Mitarbeitenden.

Die Fehlerspanne: Ein Prozentwert, der besagt, in welchem Maße Sie erwarten können, dass Ihre Umfrageergebnisse für die Ansichten der betrachteten Gesamtpopulation repräsentativ sind. Je kleiner die Fehlerspanne, desto näher liegen Sie bei einem bestimmten Konfidenzniveau an der genauen Antwort.

Konfidenzniveau der Stichprobe: Ein Prozentsatz, der angibt, wie sicher Sie sich sein können, dass die Population eine Antwort in einem bestimmten Bereich auswählen würde. Beispielsweise bedeutet ein Konfidenzniveau von 95 %, dass Sie zu 95 % sicher sein können, dass die Ergebnisse zwischen den Zahlen X und Y liegen.

Fragen Sie sich, wie das geht: die Stichprobengröße berechnen? Wenn Sie diesen Wert selbst berechnen möchten, verwenden Sie folgende Formel:

N = Populationsgröße • e = Fehlerspanne (Prozentsatz im Dezimalformat) • z = Z-Wert

Der Z-Wert entspricht der Standardabweichung, die ein bestimmter Anteil vom Mittelwert entfernt ist. Den jeweils richtigen Z-Wert können Sie der nachstehenden Tabelle entnehmen:

Hier gibt es eine Faustregel: Je größer die Stichprobengröße, desto höher ihre statistische Signifikanz. Heißt, das Risiko, dass Ihre Ergebnisse einfach nur durch Zufall entstanden sind, ist geringer.

Vielleicht fragen Sie sich, ob die statistische Signifikanz einer Stichprobengröße denn von Bedeutung ist. Und die Antwort ist: Das hängt vom Einzelfall ab. Auch mit Stichprobengrößen, die nicht die allgemeine Population repräsentieren, können Sie wertvolle Antworten gewinnen. Dies gilt beispielsweise für Kundenfeedback, das über Befragungen erfasst wird. Die statistische Signifikanz der Stichprobengröße spielt hier keine Rolle. Allein, dass Sie Ihren Kunden zuhören, eröffnet Ihnen wertvolle Perspektiven zur Verbesserung Ihrer Geschäftszahlen.

Ein Gegenbeispiel sind politische Meinungsumfragen. Hier müssen Sie mit großer Sorgfalt sicherstellen, dass die richtige Stichprobengröße befragt wird: Sie muss ausgeglichen sein, damit sie die Gesamtpopulation widerspiegelt. Im Folgenden haben wir für Sie einige Anwendungsbeispiele zusammengestellt, aus denen Sie erkennen können, ob die statistische Signifikanz der Stichprobengröße einen Unterschied macht oder nicht.

Arbeiten Sie an einer Umfrage zur Mitarbeiterzufriedenheit? Alle Personalbefragungen liefern wertvolles Feedback dazu, wie die Mitarbeitenden die Arbeitsumgebung in Ihrem Unternehmen empfinden. Mit einer Stichprobengröße, die statistisch signifikant ist, erhalten Sie eine ganzheitlichere Sicht auf die Beschäftigten im Allgemeinen. Aber auch wenn die Stichprobengröße keine statistische Signifikanz hat, ist es wichtig, die Umfrage zu senden. Denn Personalbefragungen können Ihnen wertvolles Feedback dazu liefern, wie Sie den Arbeitsplatz für Ihre Mitarbeitenden noch besser gestalten können.

Wie schon bereits erwähnt, müssen Umfragen zur Kundenzufriedenheit nicht unbedingt eine statistisch signifikante Stichprobengröße haben. Zwar ist es von Bedeutung, dass die Beantwortungen genau sind und die Meinung Ihrer Kunden widerspiegeln, aber wirklich wichtig ist, sich jede Antwort einer Umfrage zur Kundenzufriedenheit genau anzusehen. Denn jedes Feedback, positives wie negatives, ist relevant.

Wenn Sie eine Marktforschungsumfrage durchführen, kann es einen großen Unterschied machen, ob die Stichprobengröße statistisch signifikant ist oder nicht. Über Marktforschungsumfragen können Sie mehr über Ihre Kunden und Ihren Zielmarkt erfahren. Das heißt, dass Sie mithilfe von Stichprobengrößen mit statistischer Signifikanz Erkenntnisse über Ihren Zielmarkt insgesamt gewinnen können. Außerdem erreichen Sie so bei den erhaltenen Informationen die höchste Genauigkeit.

Für Umfragen im Bildungsbereich empfehlen wir, statistisch signifikante Stichprobengrößen zu verwenden, die die Population widerspiegeln. Angenommen, Sie planen für Ihre Schule Änderungen anhand von Schülerfeedback zu Schule, Lehrkräften und anderen Beschäftigten. Dann bietet eine Stichprobengröße mit statistischer Signifikanz die Möglichkeit, genau die Ergebnisse zu erhalten, mit denen Sie die Schule zum Erfolg führen können. Wenn Sie aber einfach nur Feedback von den Schüler:innen haben möchten, um zu wissen, was diese so denken, und nicht unbedingt Änderungen vornehmen möchten, dann ist die statistische Signifikanz der Stichprobengröße unter Umständen nicht so wichtig.

Bei Erhebungen im Gesundheitswesen kann eine statistisch signifikante Stichprobengröße Sie dabei unterstützen, die Gesundheitsthemen zu erkennen, die für Ihre Patienten von größerer Bedeutung sind als andere. Möglicherweise können Sie so auch zu Insights im Bereich der Medizinforschung kommen. Wenn Sie die Befragungen im Gesundheitswesen einsetzen, um Gründe für Patientenzufriedenheit zu erfahren oder um die Patienten zu ihrer regelmäßigen Versorgung zu befragen, ist die statistische Signifikanz der Stichprobengröße unter Umständen von geringerer Bedeutung. Denn Sie erhalten über die Umfrage trotzdem wertvolle Informationen von Ihren einzelnen Patientinnen und Patienten zu deren Bedürfnissen und Erfahrungen.

Vielleicht möchten Sie allgemein immer mal wieder Befragungen an Ihre Freunde, Kollegen oder Familie senden. In diesem Fall müssen wir uns anschauen, was Sie damit erreichen wollen: Wenn Sie die Ergebnisse als Beleg nutzen möchten, ist es wichtig, dass die Stichprobengröße statistisch signifikant ist. Wenn Sie die Umfrage aber eigentlich nur zum Spaß versenden, schadet es niemandem, wenn sie nur an wenige Leute geht.

Schätzen Sie nicht einfach nur, wie viele Personen an Ihrer Befragung teilnehmen sollten und verzetteln Sie sich nicht in Wahrscheinlichkeitsstichproben oder Modellen zur Wahrscheinlichkeitsverteilung. Nutzen Sie stattdessen unseren Stichprobenrechner. Machen Sie sich mit Stichprobenverzerrung, Stichprobengröße und statistischer Signifikanz der Stichprobengröße vertraut und damit, wie Sie mehr Beantwortungen erzielen können. Dann bekommen Sie sehr schnell das notwendige Wissen, um für Ihre Erhebung eine höhere Datenqualität zu erreichen.

Wenn der Stichprobenumfangs-Rechner angibt, dass Sie mehr Befragte benötigen, können wir helfen. Teilen Sie uns mit, welche Population Sie anvisieren, und wir finden für Sie die richtigen Menschen, die Ihre Umfragen beantworten. Da in SurveyMonkey Audience Millionen qualifizierte Umfrageteilnehmende bereitstehen, ist es für Sie leicht, sofort Antworten von Menschen auf der ganzen Welt, von nahezu jedem, zu erhalten.