Stichprobenrechner

Wie viele Personen benötigen Sie für Ihre Umfrage? Selbst für einen Statistiker kann die Berechnung der Mindestgröße einer Stichprobe für eine Umfrage eine Herausforderung sein.

Wir zeigen Ihnen, wie Sie den Stichprobenumfang berechnen. Mit unserem Stichprobenrechner geht das ganz leicht. Im Folgenden erfahren Sie alles, was Sie zur Berechnung der passenden Anzahl Beantwortungen für Ihre Umfrage wissen müssen.

Die Anzahl der abgeschlossenen Beantwortungen, die Ihre Umfrage erhält, ist die Stichprobengröße, auch Stichprobenumfang genannt. Stichprobe deshalb, weil sie nur einen Teil der Personen (oder Zielpopulation) repräsentiert, deren Meinungen und Verhalten Sie erfragen möchten. Hier ein Beispiel: Eine Möglichkeit der Probennahme ist die Verwendung einer sogenannten Zufallsstichprobe. Hierbei werden die Befragten vollkommen zufällig aus der Gesamtpopulation ausgewählt.

Mit dieser Definition tauchen wir nun tiefer in die folgenden Themen ein:

Im Folgenden erklären wir drei Hauptbegriffe, die Sie kennen sollten, um den Stichprobenumfang zu bestimmen und in den richtigen Zusammenhang zu setzen:

Populationsgröße: Die Gesamtanzahl der Personen der Gruppe, die Sie untersuchen möchten. Wenn wir eine zufällig ausgewählte Stichprobe der in den USA wohnhaften Menschen nehmen würden, läge die Populationsgröße bei etwa 317 Millionen. Analog dazu ist die Populationsgröße bei einer Umfrage in Ihrem Unternehmen die Gesamtanzahl Ihrer Mitarbeiter.

Fehlermarge oder Fehlerspanne: Ein Prozentwert, der besagt, in welchem Maße Sie erwarten können, dass Ihre Umfrageergebnisse für die Ansichten der betrachteten Gesamtpopulation repräsentativ sind. Je kleiner die Fehlerspanne, desto näher liegen Sie bei einem bestimmten Konfidenzniveau an der genauen Antwort.

Konfidenzniveau der Stichprobe: Ein Prozentsatz, der angibt, wie sicher Sie sich sein können, dass die Population eine Antwort in einem bestimmten Bereich auswählen würde. Beispielsweise bedeutet ein Konfidenzniveau von 95 %, dass Sie zu 95 % sicher sein können, dass die Ergebnisse zwischen den Zahlen X und Y liegen.

Fragen Sie sich, wie das geht: die Stichprobengröße bestimmen? Wenn Sie diesen Wert selbst berechnen möchten, verwenden Sie folgende Formel:

N = Populationsgröße • e = Fehlerspanne (Prozentsatz im Dezimalformat) • z = Z-Wert

Der Z-Wert ist die Zahl der Standardabweichungen, die ein bestimmter Anteil von dem Mittelwert entfernt ist. Den jeweils richtigen Z-Wert können Sie der nachstehenden Tabelle entnehmen:

Hier gibt es eine Faustregel: Je größer die Stichprobe, desto höher ihre statistische Signifikanz. Heißt, das Risiko, dass Ihre Ergebnisse einfach nur durch Zufall entstanden sind, ist geringer.

Vielleicht fragen Sie sich, ob die statistische Signifikanz einer Stichprobengröße denn von Bedeutung ist. Und die Antwort ist: Das hängt vom Einzelfall ab. Auch mit Stichprobengrößen, die nicht die allgemeine Population repräsentieren, können Sie wertvolle Antworten gewinnen. Dies gilt beispielsweise für Kundenfeedback, das über Umfragen erfasst wird. Die statistische Signifikanz der Stichprobengröße spielt hier keine Rolle. Allein, dass Sie Ihren Kunden zuhören, eröffnet Ihnen wertvolle Perspektiven zur Verbesserung Ihrer Geschäftszahlen.

Ein Gegenbeispiel sind politische Meinungsumfragen. Hier müssen Sie mit großer Sorgfalt sicherstellen, dass die richtige Stichprobengröße befragt wird: Sie muss ausgeglichen sein, damit sie die Gesamtpopulation widerspiegelt. Im Folgenden haben wir für Sie einige Anwendungsbeispiele zusammengestellt, aus denen Sie erkennen können, ob die statistische Signifikanz der Stichprobengröße einen Unterschied macht oder nicht.

Arbeiten Sie an einer Umfrage zur Mitarbeiterzufriedenheit? Alle Personalbefragungen liefern wertvolles Feedback dazu, wie die Mitarbeiter die Arbeitsumgebung in Ihrem Unternehmen empfinden. Mit einer Stichprobengröße, die statistisch signifikant ist, erhalten Sie eine ganzheitlichere Sicht auf die Mitarbeiter im Allgemeinen. Aber auch wenn die Stichprobengröße keine statistische Signifikanz hat, ist es wichtig, die Umfrage zu senden. Denn Personalbefragungen können Ihnen wertvolles Feedback dazu liefern, wie Sie den Arbeitsplatz für Ihre Mitarbeiter noch besser gestalten können.

Wie bereits erwähnt, muss die Stichprobengröße bei Umfragen zur Kundenzufriedenheit nicht unbedingt statistisch signifikant sein. Zwar ist es wichtig, dass die Beantwortungen genau sind und die Meinung Ihrer Kunden widerspiegeln, aber wirklich wichtig ist, sich jede Antwort einer Umfrage zur Kundenzufriedenheit genau anzusehen. Denn jedes Feedback, positives wie negatives, ist von Bedeutung.

Wenn Sie eine Marktforschungsumfrage durchführen, kann es einen großen Unterschied machen, ob die Stichprobengröße statistisch signifikant ist oder nicht. Über Marktforschungsumfragen können Sie mehr über Ihre Kunden und Ihren Zielmarkt erfahren. Das heißt, dass Sie mithilfe von Stichprobengrößen mit statistischer Signifikanz Erkenntnisse über Ihren Zielmarkt insgesamt gewinnen können. Außerdem erreichen Sie so bei den erhaltenen Informationen die höchste Genauigkeit.

Für Umfragen im Bildungsbereich empfehlen wir, statistisch signifikante Stichprobengrößen zu nehmen, die die Population widerspiegeln. Angenommen, Sie planen für Ihre Schule Änderungen anhand von Schülerfeedback zu Schule, Lehrern und anderen Schulkräften. Dann bietet eine Stichprobengröße mit statistischer Signifikanz die Möglichkeit, genau die Ergebnisse zu erhalten, mit denen Sie die Schule zum Erfolg führen können. Wenn Sie aber einfach nur Feedback von den Schülern haben möchten, um zu wissen, was diese so denken, und nicht unbedingt Änderungen vornehmen möchten, dann ist die statistische Signifikanz der Stichprobengröße unter Umständen nicht so wichtig.

Bei Umfragen im Gesundheitswesen kann eine statistisch signifikante Stichprobengröße Sie dabei unterstützen, die Gesundheitsthemen zu erkennen, die für Ihre Patienten von größerer Bedeutung sind als andere. Möglicherweise können Sie so auch zu Schlussfolgerungen im Bereich der Medizinforschung kommen. Wenn Sie die Umfragen im Gesundheitswesen einsetzen, um Gründe für Patientenzufriedenheit zu erfahren oder um die Patienten zu ihrer regelmäßigen Versorgung zu befragen, ist die statistische Signifikanz der Stichprobengröße unter Umständen von geringerer Bedeutung. Denn Sie erhalten über die Umfrage trotzdem wertvolle Informationen von Ihren einzelnen Patienten zu ihren Bedürfnissen und Erfahrungen im Gesundheitswesen.

Vielleicht möchten Sie allgemein immer mal wieder Umfragen an Ihre Freunde, Kollegen oder Familie senden. In diesem Fall müssen wir uns anschauen, was Sie mit Ihrer Umfrage erreichen wollen: Wenn Sie die Ergebnisse als Beleg für eine These nutzen möchten, ist es wichtig, dass die Stichprobengröße statistisch signifikant ist. Wenn Sie die Umfrage aber eigentlich nur zum Spaß versenden, schadet es niemandem, wenn sie nur an wenige Leute geht.

Schätzen Sie nicht einfach nur, wie viele Personen an Ihrer Umfrage teilnehmen sollten, und verzetteln Sie sich nicht in Wahrscheinlichkeitsstichproben oder Modellen zur Wahrscheinlichkeitsverteilung – nutzen Sie stattdessen unseren Stichprobenrechner. Machen Sie sich mit Stichprobenverzerrung, Stichprobengröße und statistischer Signifikanz der Stichprobengröße vertraut und damit, wie Sie mehr Beantwortungen erhalten können. Bald schon verfügen Sie über das notwendige Wissen, um für Ihre Umfrage eine höhere Datenqualität zu erreichen.

Wenn der Stichprobenrechner angibt, dass Sie mehr Befragte benötigen, können wir Ihnen helfen. Teilen Sie uns mit, welche Population Sie anvisieren, und wir finden für Sie die richtigen Menschen, die Ihre Umfragen beantworten. Da bei SurveyMonkey Audience Millionen qualifizierte Umfrageteilnehmer bereitstehen, Ihre Fragen zu beantworten, ist es für Sie leicht, umgehend Beantwortungen von Menschen auf der ganzen Welt, von nahezu jedem, zu erhalten.